Resolução de problemas

Cabe ao professor a compreensão do que a capacidade de solucionar problemas oferece como benefícios sociais e cognitivos aos alunos, pois:
"Os estudiosos dessa metodologia argumentam que ela oferece a possibilidade de ganhar confiança no uso da matemática e de desenvolver uma atitude de perseverança e inquisição. Além disso, aumenta a capacidade de ele se comunicar matematicamente e de utilizar processos de pensamento de nível mais elevados".

Algumas dicas que auxiliam na resolução de um problema: Polya (1986) em seu livro “A Arte de Resolver Problemas”, desenvolve a heurística da resolução de problemas, onde a mesma estaria norteada em várias ações a serem realizadas com o objetivo de resolver problemas matemáticos, tais como:
Primeira ação: é preciso compreender o problema.
Nessa etapa devem ser feitas perguntas como: o que se pede no problema? o que se quer responder no problema?
Segunda ação: encontre a conexão entre os dados e a incógnita. É preciso chegar afinal a um plano para resolução.
Aqui alguns pontos devem ser destacados como: quais são os dados? qual é a condicionante? você já viu um problema parecido? ele o ajuda a resolver esse problema?
Terceira ação: execute o seu plano.
Nessa etapa é preciso executar o plano elaborado, verificando cada passo a ser dado.
Quarta ação: examine a solução obtida.
Sempre que for possível, o resultado obtido deve ser analisado, pois é comum cometermos erros ou encontrarmos respostas que não satisfazem à solução do problema.
Apesar da existência dessas ações que auxiliam na resolução de problemas, devemos ter em mente as limitações que as mesmas apresentam, já que:
"O processo de resolução de um problema é algo mais complexo e rico, que não se limita a seguir instruções passo a passo que levarão à solução, como se fosse um algoritmo. Entretanto, de um modo geral elas ajudam o solucionador a se orientar durante o processo".